题目

如图所示,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AE平分∠BAD,若∠EAO=15° 求角BOE的度数

提问时间：2021-03-04

答案

因为：AE平分∠BAD,∠BAD=90°

所以：∠DAE=∠BAE=45°,

所以：∠BEA=45°

所以：AB=BE

而：∠EAO=15°

所以：∠BAO=60°

即：△ABO是等边三角形

所以：∠OBE=90°-60°=30°,BO=BE

所以：∠BOE=∠BEO=(180°-30°)/2=75°