题目

所有二次函数图象都过原点吗
题目是在平面指教坐标系中,一次函数y=ax+b和二次函数y=ax+bx+cde 图象可能是 A（二次函数过原点且和一次函数相交于X轴）B（二次函数不过原点且和一次函数相交于X轴）C（二次函数不过原点也不和一次函数相交）D（二次函数过原点但不和一次函数相交） 最后正确的选项是A,我想问二次函数不是不一定过原点吗,为什么A是正确的
因为答案解释是二次函数首先应过原点，排除B，二次函数必须与一次函数相交于X候一点，排除D，所以选A，我所学过的二次函数很多都是不需要过原点的，为什么他给的正确答案非的是二次函数过原点才是正确的，不过就是错误的

提问时间：2021-03-04

答案

你没看清题意! 题目的意思是问你下面可能是正确的是哪个! 而不是绝对正确的! 只是讨论这两个图像可能的情况! 比如说B选项,当二次函数与一次函数相交于x轴时,那么其实可以退出二次函数是一定过原点的!换句话说“若,二次函数不过原点,那么与一次函数是不可能交与x轴的（但有交点）所以B得说法是错的!同理可以说明C,D也是错的.这里给出B的简单证明,（其他各项还望楼主好好思考）假设一次函数与x轴相交,那么此时交点为（－b/a,0）因为这是一次函数与二次函数的公共交点那么把该点带入到 二次函数得到：a(b/a)^2-b(b/a)+c=0 前两项正好消掉,得到c=0.所以这就说明二次函数过（0,0）点. 不知你明白没!