题目
W是一个有限维内积空间(V,)的子空间,证明(W⊥)⊥=W (W⊥是W的正交补)
提示:证明dim((W⊥)⊥)=dim(W)和W⊂(W⊥)⊥
提示:证明dim((W⊥)⊥)=dim(W)和W⊂(W⊥)⊥
提问时间:2021-03-04
答案
首先,对所有x属于W,x垂直于所有W⊥中的元素,所以x属于(W⊥)⊥,所以W⊂(W⊥)⊥.
然后,因为是有限维度,所以dim(W⊥) + dim((W⊥)⊥) = dim(X),而且dim(W) + dim(W⊥) = dim(X).(X是整个空间)
所以dim((W⊥)⊥)=dim(W)
然后,因为是有限维度,所以dim(W⊥) + dim((W⊥)⊥) = dim(X),而且dim(W) + dim(W⊥) = dim(X).(X是整个空间)
所以dim((W⊥)⊥)=dim(W)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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