题目
lim(n-->∞) [(x+a)/(x-2a)]^x = 27 ,求a值
提问时间:2021-03-03
答案
lim(n→∞) [(x+a)/(x-2a)]^x
=lim(n→∞) [(1+a/x)/(1-2a/x)]^x
=lim(n→∞) (1+a/x)^x / (1-2a/x)^x
=lim(n→∞) [(1+a/x)^(x/a)]^a / [(1-2a/x)^(-x/2a)]^(-2a)
=e^a / e^(-2a)
=e^(-3a)
=27
所以,-3a=ln(27)=3ln3,所以a=-ln3
=lim(n→∞) [(1+a/x)/(1-2a/x)]^x
=lim(n→∞) (1+a/x)^x / (1-2a/x)^x
=lim(n→∞) [(1+a/x)^(x/a)]^a / [(1-2a/x)^(-x/2a)]^(-2a)
=e^a / e^(-2a)
=e^(-3a)
=27
所以,-3a=ln(27)=3ln3,所以a=-ln3
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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