题目
Y=〖(1+2x)〗^(1/x)求导
提问时间：2021-03-03
答案
Y=(1+2x)^(1/x) 先对等式两边取对数
lnY=(1/x)ln（1+2x） 然后两边同时取导数
（1/Y）Y`=-1/x²ln（1+2x）+（1/x）*2/（1+2x）
整理得到
Y`=Y*｛-1/x²ln（1+2x）+（1/x）*2/（1+2x）｝
Y`=Y*｛-ln（1+2x）/x²+2/【x*（1+2x）】｝
Y`=(1+2x)^(1/x)*｛-ln（1+2x）/x²+2/【x*（1+2x）】｝
lnY=(1/x)ln（1+2x） 然后两边同时取导数
（1/Y）Y`=-1/x²ln（1+2x）+（1/x）*2/（1+2x）
整理得到
Y`=Y*｛-1/x²ln（1+2x）+（1/x）*2/（1+2x）｝
Y`=Y*｛-ln（1+2x）/x²+2/【x*（1+2x）】｝
Y`=(1+2x)^(1/x)*｛-ln（1+2x）/x²+2/【x*（1+2x）】｝
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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