题目

如图，在等腰梯形ABCD中，∠BCD=60°，AD∥BC，且AD=DC，E、F分别在AD、DC的延长线上，且DE=CF，AF、BE于点P．

（1）求证：AF=BE；
（2）请你猜测∠BPF的度数，并证明你的结论．

提问时间：2021-03-03

答案

（1）证明：∵四边形ABCD是等腰梯形，∴AB=DC，又∵AD=DC，∴BA=AD（等量代换），又∵∠BAE=∠ADF（等腰梯形的性质），∵AD=DC，DE=CF，∴AD+DE=DC+CF，∴AE=DF（等量代换），在△BAE和△ADF中，AE＝DF∠BAE＝∠ADFB...