题目
如图在△ABC和△DBC中,∠1=∠2,∠3=∠4,P是BC上任意一点.求证:PA=PD.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/267f9e2f070828388e606c90bb99a9014d08f1c1.jpg)
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提问时间:2021-03-03
答案
证明:在△ABC和△DBC中,
,
∴△ABC≌△DBC(ASA),
∴AB=DB,
在△ABP和△DBP中,
,
∴△ABP≌△DBP(SAS),
∴AP=DP.
|
∴△ABC≌△DBC(ASA),
∴AB=DB,
在△ABP和△DBP中,
|
∴△ABP≌△DBP(SAS),
∴AP=DP.
由已知两对角相等,且夹边为公共边相等,利用ASA得到△ABC≌△DBC,利用全等三角形对应边相等得到AB=DB,再利用SAS得到△ABP≌△DBP,利用全等三角形对应边相等即可得证.
全等三角形的判定与性质;线段垂直平分线的性质.
此题考查了全等三角形的判定与性质,熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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