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题目
一道关于函数的题
已知定义在正整数集上的函数f(x)对任意m,n属于N+,都有f(m+n)=f(m)+f(n)+4(m+n)-2,且f(1)=1,求f(x)的表达式

提问时间:2021-03-03

答案
以n=1代入,有f(m+1)=f(m)+f(1)+4(m+1)-2,即f(m+1)=f(m)+4m+3,f(m+1)-f(m)=4m+3,按照数列累加,有f(m+1)-f(1)=4[1+2+…+m]+3m,f(m+1)=2m(m+1)+3m+1,即f(m)=2m²+m-2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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