题目

1、若一个多面体的棱数是30,顶点是20,则这是一个正______面体.
2、将一个长为4cm,宽为3cm的矩形,分别绕他的长宽所在的直线旋转一周,得到不同的圆柱体,它们的体积分别是多少?
3、一个正方形六个面上分别写着六个连续整数,且每个向对面上的两个数的和都相等,如图所示,所能看到的面上的数为16、19、20,这六个整数的和为多少?

提问时间：2021-03-03

答案

1 欧拉定理 点+面-棱=2 所以面=2+棱-点=2+30-20=12
2 以长旋转 ∏3^2*4=36∏cm^3
以宽旋转 ∏4^2*3=48∏cm^3
3 容易得出其他3个数为 21 18 17 所以总和为111