题目
已知坐标平面内有四点ABCD,且向量AB=(6,1)向量BC=(X,Y)向量CD=(-2,-3)
1. 若向量BC//向量DA,试求X与Y满足的关系式
2. 满足1的同时又有向量AC垂直于向量BD,求X,Y的值
1. 若向量BC//向量DA,试求X与Y满足的关系式
2. 满足1的同时又有向量AC垂直于向量BD,求X,Y的值
提问时间:2021-03-03
答案
1.
AD=AB+BC+CD=(X+4,Y-2)
BC=(X,Y)
向量BC//向量DA
(X+4)*Y=(Y-2)*X
XY+4Y=XY-2X
X=-2Y
2.
向量AC垂直于向量BD
BD=BC+CD=(X-2,Y-3)
AC=AB+BC=(X+6,Y+1)
(X-2)(X+6)=(Y-3)(Y+1)
X^2+4X-12=Y^2-2Y-3
4Y^2-8Y-12=Y^2-2Y-3
3Y^2-6Y-9=0
Y^2-2Y-3=0
Y1=3.Y2=-1
X1=-6,Y2=2
AD=AB+BC+CD=(X+4,Y-2)
BC=(X,Y)
向量BC//向量DA
(X+4)*Y=(Y-2)*X
XY+4Y=XY-2X
X=-2Y
2.
向量AC垂直于向量BD
BD=BC+CD=(X-2,Y-3)
AC=AB+BC=(X+6,Y+1)
(X-2)(X+6)=(Y-3)(Y+1)
X^2+4X-12=Y^2-2Y-3
4Y^2-8Y-12=Y^2-2Y-3
3Y^2-6Y-9=0
Y^2-2Y-3=0
Y1=3.Y2=-1
X1=-6,Y2=2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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