题目
已知函数f(x)=1/2x^2-alnx(a∈R) 若函数f(x)在(1,正无穷)为增函数,求a的取值范围
提问时间:2021-03-03
答案
对函数求导得y'=x-a/x,
函数f(x)在(1,+∞)为增函数.
则y'=x-a/x在(1,+∞)上恒大于等于0,
即x-a/x≥0,此时x>1
∴a≤x^2
从而a≤1.
函数f(x)在(1,+∞)为增函数.
则y'=x-a/x在(1,+∞)上恒大于等于0,
即x-a/x≥0,此时x>1
∴a≤x^2
从而a≤1.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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