题目

已知方程组

ax+by＝2 cx+2y＝10

的解是

x＝2 y＝4

，小方在解题时，看错了c，结果求出解为

x＝3 y＝6.5

，试求a、b、c的值（　　）
A. a=-5、b=-2、c=1
B. a=5、b=-2、c=-1
C. a=-5、b=-2、c=-1
D. a=5、b=-2、c=1

提问时间：2021-03-03

答案

∵

ax+by＝2 cx+2y＝10

的解为

x＝2 y＝4

，
∴2a+4b=2，即a+2b=1，2c+8=10，即c=1，
而小方看错了C，因此小方求得的解满足第一个方程，则有3a+6.5b=2，
联立得：

a+2b＝1 3a+6.5b＝2

，
解得：

a＝5 b＝−2

，
则a=5，b=-2，c=1．
故选D

将x=2，y=4代入方程组中得到新的方程组求出c的值，将小方的解代入方程组中第一个方程，得到关于a与b的二元一次方程，联立组成关于a与b的方程组，求出方程组的解得到a与b的值，即可确定出a，b及c的值．

本题考点：二元一次方程组的解．

考点点评：此题考查了二元一次方程组的解，二元一次方程组的解必须同时满足方程组中的两个方程．