题目
lim(√(4x²-8x+5)+2x+1),x→-∞怎么解?
提问时间：2021-03-03
答案
lim(x→-∞) (√(4x²-8x+5) +2x+1)
=lim(x→-∞) (√(4x²-8x+5) +2x+1) * (√(4x²-8x+5) -2x-1) / (√(4x²-8x+5) -2x-1)
=lim(x→-∞) [4x²-8x+5 - (2x+1)²] / (√(4x²-8x+5) -2x-1)
=lim(x→-∞) (-12x +4) / (√(4x²-8x+5) -2x-1)
=lim(x→-∞) (12 -4/x) / (√(4-8/x+5/x²) +2+1/x)
此时1/x和1/x²都趋于0
所以
原极限= 12 / (2+2) = 3
=lim(x→-∞) (√(4x²-8x+5) +2x+1) * (√(4x²-8x+5) -2x-1) / (√(4x²-8x+5) -2x-1)
=lim(x→-∞) [4x²-8x+5 - (2x+1)²] / (√(4x²-8x+5) -2x-1)
=lim(x→-∞) (-12x +4) / (√(4x²-8x+5) -2x-1)
=lim(x→-∞) (12 -4/x) / (√(4-8/x+5/x²) +2+1/x)
此时1/x和1/x²都趋于0
所以
原极限= 12 / (2+2) = 3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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