题目

（1）任意写出一个两位数,列如31,把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字交换位置,计算所得的数与原数的和,这个数能被11整除吗?再换一个两位数,试试：
（2）如果用a表示一个两位数十位上的数字,b表示个位上的数字,你能证实（1）中的结论吗?
（3）所得数与原数之差有什么特点?

提问时间：2021-03-03

答案

原数：ab=10a+b
互换后：ba=10b+a
相加得：11a+11b=11(a+b)必能被11整除!
相减得：9a-9b(或9b-9a)必能被9整除!