题目

在1*2*3*4*······*126的乘积中,末尾一共有几个0

提问时间：2021-03-03

答案

楼上的几位有点错误
一楼的：计算器算出来的是小数,和后面的10^211乘起来就没有211个0了
二楼的：有25个末尾为5的数?明显只有13个
三楼的：20×21×……×29,25×24=600再加上20那个0,一共有3个0
所以有25、50、75、100的那一行都要再加上一个0,都有3个0
125那一行要再加2个0,有四个0,
所以一共再加上6个0,一共31个0
0只能由末位是0或末位是5的数得到
①末位是5
5、15、25、……、125,
一共有13个
其中除了25、75、125外,其他的每个数和一个偶数相乘末位都是0,一共有10个0
而：25×4=100,75×4=300,125×8=1000,一共有7个0
所以末位是5的数可以使乘积中有17个0
②末位是0
10、20、30、……、120
其中除了50以外,每个数有几个0都能使乘积中增加几个0,一共12个(100算2个)
而50×4=200,有2个0
所以末位是0的数可以使乘积中有14个0
所以末尾中一共有31个0