题目
如图，AD、BE是△ABC的高，DF⊥AB于F，DF交BE于G，FD的延长线交AC的延长线于H，求证：DF2=FG•FH．
提问时间：2021-03-03
答案
证明：∵BE⊥AC，∴∠ABE+∠BAE=90°，
∵DF⊥AB，∴∠AHF+∠BAE=90°，
∴∠ABE=∠H，
又∵∠BFG=∠HFA=90°，
△BFG∽△HFA，
∴
＝
，
∴BF•AF=FG•HF，
在Rt△ADB中，DF2=BF•AF，
∴DF2=FG•FH．
∵DF⊥AB，∴∠AHF+∠BAE=90°，
∴∠ABE=∠H，
又∵∠BFG=∠HFA=90°，
△BFG∽△HFA，
∴
| BF |
| HF |
| FG |
| AF |
∴BF•AF=FG•HF，
在Rt△ADB中，DF2=BF•AF，
∴DF2=FG•FH．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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