题目
xy+lnx+lny=1,求d^2y/dx^2
提问时间：2021-03-03
答案
两边对x求导
(xy)'+1/x+1/y*dy/dx=0
(x*dy/dx+y)+1/x+1/y*dy/dx=0
(x+1/y)dy/dx=-y-1/x
dy/dx=(-y-1/x)/(x+1/y)=y(-xy-1)/x(xy+1)=-y/x
d^2y/dx^2=(-y/x)'=-(y'x-y)/x^2=-(-y/x*x-y)/x^2=2y/x^2
(xy)'+1/x+1/y*dy/dx=0
(x*dy/dx+y)+1/x+1/y*dy/dx=0
(x+1/y)dy/dx=-y-1/x
dy/dx=(-y-1/x)/(x+1/y)=y(-xy-1)/x(xy+1)=-y/x
d^2y/dx^2=(-y/x)'=-(y'x-y)/x^2=-(-y/x*x-y)/x^2=2y/x^2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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