题目

1.函数g（x）=-x^2+ax+a对任意x属于[0,1],都有g(x)>0,求实数a的范围
2.若f(x)=-x^2+2ax与g(x)=a/(x+a)在区间[1,2]上都是减函数,求a的取值范围

提问时间：2021-03-03

答案

1、二次项系数为-1,开口向下,则△=a^2+4a>0,不然无解.
f（0）=a>0
f(1)=2a-1>0,即a>1/2(以这两个为主判断）
对称轴x=a/2,在〔0,1〕之间时,00或a1/2
即a的范围是（1/2,+∞）
2、f(x)=-x^2+2ax在区间[1,2]上都是减函数
则对称轴x=a一定小于等于1
g(x)=a/(x+a)在区间[1,2]上都是减函数
则用g（1）>g(2).判断得a>0(-1