题目

像讲解一样!分可上调!
⒈不等式｜x｜+2分之3-｜x｜≥2分之1的解集是?
⒉已知不等式｜x-2｜＜a（a＞0）的解集是{x｜-1＜x＜c},则a+2c=?
⒊已知A={x｜｜x-1｜＜2},B={x｜｜x+a｜＞1},若A是B的子集,则a的取值范围是?
⒋已知A={x｜｜x-1｜＜m,m＞0},B={x｜｜x-3｜＞4},A∩B=空集,求实数m的取值范围?

提问时间：2021-03-03

答案

1.｜x｜+2分之3-｜x｜≥2分之1
｜x｜-｜x｜+2分之3≥2分之1
2分之3＞2分之1
x∈R
2分之3＝2分之1
x∈空集
2.｜x-2｜＜a
-a＜ x-2＜a
2-a＜x＜2+a
又∵不等式｜x-2｜＜a（a＞0）的解集是{x｜-1＜x＜c}
2-a=-1 a=3
2+a=c c=5
a+2c=3+2*5=13
3.｜x-1｜＜2
-1＜x＜3
｜x+a｜＞1
x+a＞1或x+a＜-1
又∵ A是B的子集
B={x｜1-a＜x+a＜-1-a}
1-a＜-1∪-1-a＞3
a＞2或a＜-4
4.A={x｜｜x-1｜＜m,m＞0}
1-m＜x＜m+1
B={x｜｜x-3｜＞4}
x＞7或x＜-1
又∵A∩B=空集
1-m≥-1 ∩ m+1≤7
∴m≤2