题目

求劳动的边际产量最大时L的值
已知生产函数Q=10K2L-0.5KL2-32,求（1）K=1时,劳动的总产量、平均产量、边际产量.问（1） K=1时,劳动的边际产量最大时L的值（2）最佳生产区域.

提问时间：2021-03-03

答案

（1）
劳动的总产量=10K^2L-0.5KL^2-32,将k=1带入
平均产量=劳动总产量/L=10K^2-0.5KL-32/L,将k=1带入
劳动的边际产量=对劳动的总产量中的L求导=10K^2-KL,将k=1带入
（1）
劳动的边际产量=对劳动的总产量中的L求导=10K^2-KL
当k=1时,劳动的边际产量=10-L
可知边际产量曲线是一条斜率为负值的直线.考虑到劳动投入量是非负的,所以当劳动投入量L=0时,劳动的边际产量达最大.
（2）
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