题目
函数f(x)=2x-x^2(0小于等于x小于等于3),或x^2+6x(-2小于等于x小于等于0),求值域
提问时间：2021-03-03
答案
当0≤x≤3时,f(x)=2x-x²=-(x-1)²+1,
那么当x=1时,f(x)max=1；当x=3时,f(x)min=-3,所以-3≤f(x)≤1；
当-2≤x≤0时,f(x)=x²+6x=(x+3)²-9,
那么当x=0时,f(x)=0；当x=-2时,f(x)min=-8,所以-8≤f(x)≤0
综上所述,-8≤f(x)≤1,即值域为[-8,1]
那么当x=1时,f(x)max=1；当x=3时,f(x)min=-3,所以-3≤f(x)≤1；
当-2≤x≤0时,f(x)=x²+6x=(x+3)²-9,
那么当x=0时,f(x)=0；当x=-2时,f(x)min=-8,所以-8≤f(x)≤0
综上所述,-8≤f(x)≤1,即值域为[-8,1]
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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