题目

请教一道二次函数题
设二次函数y=f(x)在x=m(m≥0)时有最大值5,二次函数y=g(x)在x=m时值为25,g(x)有最小值-2,又f(x)+g(x)=x^2+16x+13.求m及g(x).

提问时间：2021-03-03

答案

把x=m带入下面的这个式子当中：
f(x)+g(x)=x^2+16x+13 得到：
f(m)+g(m)=m^2+16m+13, 又根据题目可知：
f(m)=5,g(m)=25,所以
5+25= m^2+16m+13,这是关于m的一个一元二次方程.
就可以解出m的值.
为了求出g(x),我们设g(x)=a(x-b)^2-2,其中a>0.
再设f(x)=c(x-m)^2+5, 其中c