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题目
矩形ABCD中,若AD=1,AB=
3
,则这个矩形的两条对角线所成的锐角是______.

提问时间:2021-03-03

答案
如图.
∵tan∠BAC=
BC
AB
1
3

∴∠BAC=30°.
同理∠ABD=30°.
故∠AOD=60°
即这个矩形的两条对角线所成的锐角是60°.
依题意画出图形,解出∠BAC,∠ABD的度数,再解出两条对角线所成的锐角.

解直角三角形.

考查了解直角三角形中三角函数的应用.注意特殊角的三角函数值.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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