题目
已知椭圆的焦点是F1,F2,P是椭圆上的一个动点,如果延长F1P到Q,使得|PQ|=|PF2|,那么动点Q的轨迹是( )
A. 椭圆
B. 双曲线的一支
C. 抛物线
D. 圆
A. 椭圆
B. 双曲线的一支
C. 抛物线
D. 圆
提问时间:2021-03-03
答案
∵|PF1|+|PF2|=2a,|PQ|=|PF2|,
∴|PF1|+|PF2|=|PF1|+|PQ|=2a.
∴|F1Q|=2a.
∴动点Q到定点F1的距离等于定长2a,
∴动点Q的轨迹是圆.
故选D.
∴|PF1|+|PF2|=|PF1|+|PQ|=2a.
∴|F1Q|=2a.
∴动点Q到定点F1的距离等于定长2a,
∴动点Q的轨迹是圆.
故选D.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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