题目

函数函数f(x)的定义域为{x|x∈R,x不等于0},对一切x.y∈R,都有f(xy)=f(x)+f(y).
函数f(x)的定义域为{x|x∈R,x不等于0},对一切x.y∈R,都有f(xy)=f(x)+f(y).
在第一步已求出f（x）为偶函数
（2）如果f(4)=1,且f(x）在（0,正无穷）上是增函数,则不等式f(3x+1)+f(2x-6)≤3的解集是?

提问时间：2021-03-03

答案

f(3x+1)+f(2x-6)≤3
3f(4)=3;
f(3x+1)+f(2x-6)≤3f(4);
f((3x+1)(2x-6))≤f(4*4*4)
又f（x）为偶函数,所以,
f(|(3x+1)(2x-6)|)≤f(|64|)
f(x）在（0,正无穷）上是增函数,
|(3x+1)(2x-6)|≤|64|
-64<=(3x+1)(2x-6)<=64;
自己解了吧；