题目

如图，弦CD垂直于⊙O的直径AB，垂足为H，且CD=2

2

，BD=

3

，则AB的长为______．

提问时间：2021-03-03

答案

由垂径定理得HD=

2

，由勾股定理得HB=1，
设圆O的半径为R，在Rt△ODH中，
则R²=（

2

）²+（ R-1）²，由此得2R=3，
或由相交弦定理得（

2

）²=1×（ 2R-1），由此得2R=3，
所以AB=3．
故答案为：3．

根据垂径定理和相交弦定理求解．

本题考点：相似三角形的判定与性质；勾股定理；垂径定理；圆周角定理．

考点点评：本题主要考查：垂径定理、勾股定理或相交弦定理．是基础知识要熟练掌握．