题目

观察有趣奇数的求和，并填空
1=1×1
1+3=2×2
1+3+5=3×3
1+3+5+7=4×4
…
1+3+5+…+17=______
…
1+3+5+…+______=17×17
用2n-1表示奇数（n为正整数）
则1+3+5+…+2n-1=______．

提问时间：2021-03-03

答案

∵1=1×1，
1+3=2×2，
1+3+5=3×3，
1+3+5+7=4×4，
…
1+3+5+…+17=9×9，
…
1+3+5+…+33=17×17，
用2n-1表示奇数（n为正整数）
则1+3+5+…+2n-1=n•n；
故答案为：9×9，33，n•n．

根据所给出的数据找出规律等号右面的最后一个数正好是左面两个数和，再减去1，再根据这一规律分别进行解答即可．

本题考点：有理数的加法．

考点点评：此题考查了有理数的加法，解题的关键是根据所给出的数据找出之间的规律，等号右面的最后一个数正好是左面两个数和，再减去1．