题目

高一函数题,求证：函数y=f(x)的图像关于点（0,3）成中心对称图形
已知定义在R上的函数,对任意实数x1,x2 都满足关系f(x1+x2) =f(x1)+f(x2)-3.求证：函数y=f(x)的图像关于点（0,3）成中心对称图形

提问时间：2021-03-03

答案

解;令X1=X2=0 则；f(0)=2f(0)-3
得f(0)=3
再令X1=-X2 得 f(0)=f(X1)+f(-X1)－3
得f(X1)+f(-X1)=6
因为X1+（-X1）=0 1/2{f(X1)+f(-X1)}=3
所以函数y=f(x)的图像关于点（0,3）成中心对称图形．