试题百科： 古代朴素唯物主义的特点宪法是最高行为准则习俗礼仪二次根式的混合运算证明不等式的基本方法酸碱性对生命活动和农作物生长的影响圆柱面截线战国七雄
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当前位置： > 若函数f(x)＝x/x2+2(a+2)x+3a，(x≥1)能用均值定理求最大值，则需要补充a的取值范围是_．...
题目
若函数f(x)＝
x
x

提问时间：2021-03-02

答案
∵f(x)＝
x
x2+2(a+2)x+3a
＝
1
x+
3a
x
+2(a+2)
(x≥1)，∴若函数f(x)＝
x
x2+2(a+2)x+3a
，(x≥1)能用均值定理求最大值时a满足的条件即为g(x)＝x+
3a
x
(x≥1)应用均值定理取得最小值时满足的条件所求．
显然a＞0，由x+
3a
x
≥2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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