题目
函数f(x)=√a*cos(2x-θ)-sin(2x-θ)(0
提问时间：2021-03-02
答案
由题意可得
f(-x)=√a*cos(-2x-θ)-sin(-2x-θ)=√a*cos(2x+θ)+sin(2x+θ)=f(x)
所以√a*cos(2x+θ)+sin(2x+θ)=√a*cos(2x-θ)-sin(2x-θ)
sin(2x+θ)+sin(2x-θ)=√a*cos(2x-θ)-√a*cos(2x+θ)
所以2sin2xcosθ=2√asin2xsinθ
因为sin2x不等于0
所以tanθ=√a/a,又0
f(-x)=√a*cos(-2x-θ)-sin(-2x-θ)=√a*cos(2x+θ)+sin(2x+θ)=f(x)
所以√a*cos(2x+θ)+sin(2x+θ)=√a*cos(2x-θ)-sin(2x-θ)
sin(2x+θ)+sin(2x-θ)=√a*cos(2x-θ)-√a*cos(2x+θ)
所以2sin2xcosθ=2√asin2xsinθ
因为sin2x不等于0
所以tanθ=√a/a,又0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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