题目

从知识中知道宇宙是无限大的,可实在不知道怎么理解无限的意义?

提问时间：2021-03-02

答案

人们认为物理宇宙应该是无限的,还和对有限无限的直观理解有关系.有限无限的基本含义是结构的不可超越和可超越以及量的有穷和无穷,我们往往称前者为有界无界,后者为有限无限,因为这样比较直观.当数学和物理学还未显示出这两者之间的差异时,人们是将它们混为一谈的,并且不会出现什么问题.但是现在,这种差异已经比较明显了,这反映在两方面：（１）对一个实体来说,结构的无界并不意味着量的无限,如一个球面,它的面是无界的,但面积却是有限的；（２）对一个过程来说,结构的无界有界同量的有限无限之间几乎没有对应关系,如对于无穷序列｛｝,它的序列无界而项值是有限的,只有无穷序列｛｝它的序列无界项值也无限.这还提醒我们注意,在讲某个对象的有限无限时,一定要指明它的什么东西有限无限,例如数学上就存在这样的情况,一个无限长度的曲线所围成的面积可以不大于一个有限半径的圆面积,即它的面积是有限的,但周长是无限的.
物理宇宙的确应该是无界的,但是,究竟是有限的无界还是无限的无界,这还需要现代宇宙学进一步加以研究.