题目

参数方程x=a(t-sint);y=a(1-cost).(a>0) 所表示的函数y=f(x)是 A.图像关于原点对称;B.关于直线x=Π对称 C
参数方程x=a(t-sint);y=a(1-cost).(a>0) 所表示的函数y=f(x)是 A.图像关于原点对称;B.关于直线x=π对称 C周期为2aπ的周期函数 D周期为2π的周期函数

提问时间：2021-03-02

答案

令 T=t+2π ,则 X=a(T-sinT)=a(t+2π-sint)=x+2aπ ,
此时 Y=a(1-cosT)=a(1-cost)=y ,
也即 f(x+2aπ)=f(x) ,
这说明函数是周期为 2aπ 的周期函数.
选 C .