题目

值域,定义域
1、已知F(X)定义域为R,且F（X+Y）=F（X）×F（Y）,若F（2）=a,求F（16）
2、F（x）=根号下X²-2X+3,求F（X）值域
3、求Y=X²-4X,X∈[1,5]上最大（小）值

提问时间：2021-03-02

答案

1、已知F(X)定义域为R,且F（X+Y）=F（X）×F（Y）,若F（2）=a,求F（16）
取x=y=2,F(4)=2F(2)=2a
取x=y=4,F(8)=2F(4)=4a
取x=y=8,F(16)=2F(8)=8a
2、F（x）=根号下X²-2X+3,求F（X）值域
F(x)=√(x^2-2x+3)
因为t=x^2-2x+3
=(x-1)^2+2>=2
函数y=√t(t>=2)为增函数
则值域：y>=√2
3、 求Y=X²-4X,X∈[1,5]上最大（小）值
y=(x-2)^2-4对称轴x=2
因为x=2∈【1,5】
则最小值为f(2)=-4
最大值为f(1)和f(5)较大的一个.
因为f(5)=5>f(1)=-3
则最大值为5
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