题目
如图所示,在△ABC中,AB=AC,任意延长CA到P,再延长AB到Q,使AP=BQ,
求证:△ABC的外心O与点A、P、Q四点共圆.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/2934349b033b5bb5340f437c35d3d539b700bc5c.jpg)
求证:△ABC的外心O与点A、P、Q四点共圆.
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提问时间:2021-03-02
答案
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/a044ad345982b2b7c61d5a4632adcbef77099bb5.jpg)
∵O是△ABC的外心,
∴OE=OF,OB=OA,
由勾股定理得:BE2=OB2-OE2,AF2=OA2-OF2,
∴BE=AF,
∵AP=BQ,
∴PF=QE,
∵OE⊥AB,OF⊥AC
∴∠OFP=∠OEQ=90°,
∴Rt△OPF≌Rt△OQE,
∴∠P=∠Q,
∴O、A、P、Q四点共圆.
即:△ABC的外心O与点A、P、Q四点共圆.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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