题目

数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=a_n+cn（c是常数，n=1，2，3，…），且a₁，a₂，a₃成公比不为1的等比数列．则c的值是______．

提问时间：2021-03-02

答案

∵a₁=2，a_n+1=a_n+cn
∴a₂=2+c，a₃=2+3c
又∵a₁，a₂，a₃成公比不为1的等比数列
∴（2+c）²=2（2+3c）
即c²-2c=0
解得c=2，或c=0
故答案为：2