题目
关于矩阵相似
已知两个矩阵有相同的秩 若它们有相同的特征值 可以判断它们相似吗
已知两个矩阵有相同的秩 若它们有相同的特征值 可以判断它们相似吗
提问时间：2021-03-02
答案
不行.
反例：
A=
1 0
0 1
B=
1 1
0 1
它们秩都是2,特征值都是1,但B不能对角化,所以不相似.
相似的充要条件是两个矩阵有相同的Jondan标准型.
上例中：A是两个1阶Jondan块,B是一个2阶Jondan块,所以不相似.
反例：
A=
1 0
0 1
B=
1 1
0 1
它们秩都是2,特征值都是1,但B不能对角化,所以不相似.
相似的充要条件是两个矩阵有相同的Jondan标准型.
上例中：A是两个1阶Jondan块,B是一个2阶Jondan块,所以不相似.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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