题目
已知直线y=k(x+2)(k>0)与抛物线C:y2=8x相交于A、B两点,F为C的焦点,若|FA|=2|FB|,则k=( )
A.
A.
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提问时间:2021-03-02
答案
设抛物线C:y2=8x的准线为l:x=-2
直线y=k(x+2)(k>0)恒过定点P(-2,0)
如图过A、B分别作AM⊥l于M,BN⊥l于N,
由|FA|=2|FB|,则|AM|=2|BN|,
点B为AP的中点、连接OB,
则|OB|=
|AF|,
∴|OB|=|BF|,点B的横坐标为1,
故点B的坐标为(1,2
直线y=k(x+2)(k>0)恒过定点P(-2,0)
如图过A、B分别作AM⊥l于M,BN⊥l于N,
由|FA|=2|FB|,则|AM|=2|BN|,
点B为AP的中点、连接OB,
则|OB|=
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∴|OB|=|BF|,点B的横坐标为1,
故点B的坐标为(1,2
举一反三
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