题目

设a，b是异面直线，下列命题正确的是（　　）
A. 过不在a、b上的一点P一定可以作一条直线和a、b都相交
B. 过不在a、b上的一点P一定可以作一个平面和a、b都垂直
C. 过a一定可以作一个平面与b垂直
D. 过a一定可以作一个平面与b平行

提问时间：2021-03-02

答案

A不正确，若点P和直线a确定平面α，
当b∥α时，满足条件的直线不存在．
B不正确，若存在，则有a∥b，这与a、b是异面直线矛盾．
C不正确，只有a、b垂直时才能作出满足条件的平面．
只有D正确，过a一定可以作一个平面与b平行．
故选：D．