题目
三个正数a，b，c成等比数列，且a+b+c=62，lga+lgb+lgc=3，则这三个正数为______．
提问时间：2021-03-02
答案
∵a，b，c成等比数列，∴b2=ac，
∵lga+lgb+lgc=3，∴lg（abc）=3，lg（b3）=3，即3lgb=3，lgb=1，∴b=10；
又∵a+b+c=62，∴a+c=52且b2=ac=100，
∴a和c为方程x2-52x+100=0的两根，
∴解得a=2，c=50或a=50，c=2，故这三个正数为50，10，2或2，10，50．
故答案为：50，10，2或2，10，50．
∵lga+lgb+lgc=3，∴lg（abc）=3，lg（b3）=3，即3lgb=3，lgb=1，∴b=10；
又∵a+b+c=62，∴a+c=52且b2=ac=100，
∴a和c为方程x2-52x+100=0的两根，
∴解得a=2，c=50或a=50，c=2，故这三个正数为50，10，2或2，10，50．
故答案为：50，10，2或2，10，50．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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