题目

什么情况下二元一次方程组无解

提问时间：2021-03-02

答案

二元一次方程组都可以化成如下的模式：
①、y=ax+b
②、y=Ax+B
（a、b、A、B为实数且a≠0、A≠0）
如果你将两个方程化成上述模式之后,发现（a=A且b≠B）,则方程组无解.
初中以上知识中,运用平面解析几何可以很方便地解释上述情况：
在笛卡尔坐标中,每个二元一次方程均可表述为平面上的一条直线,二元一次方程组中的两个方程就是两条线,方程组的解就是这两条直线的交点.
方程组没有解的情况在笛卡尔坐标中描述就是两条直线没有交点,也即：两条直线平行.
两条直线平行的充要条件就是：
角度相同（a=A）且截距不同（b≠B）