题目

1 若函数f（x）=(x+a)/(x^2+bx+1)在【-1.1】上是奇函数 求f（x）的解析式
2 二次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=2x,且f（0）=1
（1） 求f(x)的解析式 （2）在区间[-1,1]上,y=f(x)的图像恒在y=2x+m的图像上方,试确定实数m的范围
3 已知函数f（x）=x^2+2ax+2 ,x属于【-5,5】 求实数a的取值范围,使y=f（x）在区间【-5,5】上是单调函数
4 现有一批货物从上海洋山深水港运往青岛,已知该船的最大航行速度为35海里/小时,上海只青岛的航行距离约为500海里,每小时的运输与成本由燃料费用和其余费用组成.轮船每小时使用的燃料费用与轮船速度的平方成正比（比例系数为0.6） 其余费用为每小时960元 求全程运输成本y元与速度x的函数

提问时间：2021-03-02

答案

想说的是你可能看不懂四楼的叠加,你可能还没有学这种方法,
你可以设一个二次函数,硬带,这是最朴素的方法,也是考试解题中注意的,找到方法就用,还有居然用导数,你可能还不懂.
具体：（1）设f(x）=ax^2+bx+1,所以f（x+1）-f（x）=2ax+a^2+b=2x对应系数相等的a=1,b=-1
所以f(x）=x^2-x+1
他第二个问也没答
（2）据题意在区间[-1,1]上,y=f(x)的图像恒在y=2x+m的图像上方,则在所规定区间,f（x）-y>0
x^2-3x+1>m [-1,1]
只要m小于 x^2-3x+1在 [-1,1]上的最小值,则原式成立,求得最小值为-1（这个你应当会）所以,m得小于-1

第三题：画图观测得只要对称轴大于等于5或小于等于-5时符合题意,其他情况不符合
故：对称轴x=-a （-a）^2>=25
解得a>=5或者a