题目
在△ABC中,三边a,b,c与面积s满足s=a^2-(b-c)^2,求△ABC面积的最大值
提问时间:2021-03-02
答案
已知三角形ABC的三边长a`b`c和面积S=a^2-(b-c)^2,且b+c=8,求S的最大值?
S=(1/2)bcsinA
a^2=b^2+c^2-2bccosA
所以 (1/2)bcsinA=b^2+c^2-2bccosA-b^2-c^2+2bc
(1/2)sinA=2-2cosA
cosA=1(舍去) 或者 cosA=15/17
所以 sinA=8/17
S=(1/2)bcsinA
=(4/17)b(8-b)
=(-4/17)(b^2-8b+16-16)
=(-4/17)(b-4)^2+64/17
当b=c=4时,S有最大值64/17
S=(1/2)bcsinA
a^2=b^2+c^2-2bccosA
所以 (1/2)bcsinA=b^2+c^2-2bccosA-b^2-c^2+2bc
(1/2)sinA=2-2cosA
cosA=1(舍去) 或者 cosA=15/17
所以 sinA=8/17
S=(1/2)bcsinA
=(4/17)b(8-b)
=(-4/17)(b^2-8b+16-16)
=(-4/17)(b-4)^2+64/17
当b=c=4时,S有最大值64/17
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
热门考点
- 1求一英文歌开头是“do you know me who I am ,I am always with you"
- 2英语.lucy likes comedies.lily likes comedies,too (合并为一句)
- 3诗句猜谜 莫愁前路无知己,天下谁人不识君.诗中涉及的人物是《》
- 424.抛物线y=mx²+(m-3)x-3(m>0)与x轴交于A、B两点,且点A在点B的左侧,与y轴交于点C,OB=OC.
- 5在20摄氏度时,把15.3克氯化钠放入45克水中,完全溶解后恰好达到饱和,则该温度下,氯化钠的溶解度是多少
- 6万有引力与重力
- 7关于冰箱
- 8一道物理题,答案我找到了,可是只知到汽油的热值和体积,
- 9知道溶液体积 量浓度和密度 怎么求溶液质量分数
- 10修改病句(一段话)~