题目

求曲面2x2+3y2+4z2=81上平行于平面2x+3y+4z=18的切平面方程
求曲面2x^2+3y^2+4z^2=81上平行于平面2x+3y+4z=18的切平面方程,

提问时间：2021-03-02

答案

曲面2x2+3y2+4z2=81在切点（x,y,z)处的法线为(4x,6y,8z)平面2x+3y+4z=18的法线为(2,3,4)(4x,6y,8z)=m*(2,3,4) x=m/2,y=m/2,z=m/2代入曲面2x2+3y2+4z2=81可得m=±6切点坐标为（3,3,3）或者（-3,-3,-3）切平面为2(x-3)...