题目
求积分 ∫(1/(1+sqrt(x)+sqrt(1+x)))dx
sqrt() 表示求平方根
提供解题步骤或思路都可
sqrt() 表示求平方根
提供解题步骤或思路都可
提问时间：2021-03-02
答案
分子分母同时乘以1+sqrt(x)-sqrt(1+x)
1/(1+sqrt(x)+sqrt(1+x))
=[1+sqrt(x)-sqrt(1+x)]/[2*sqrt(x)],部分分式,前两项应该会积吧
最后一项∫sqrt(1+x)/2*sqrt(x)dx＝∫sqrt(1+x)d(sqrt x)
令t=sqrt(x);
则上式成为∫sqrt(t^2+1)dt,然后分部积分,好像有个公式的,套公式也行.
1/(1+sqrt(x)+sqrt(1+x))
=[1+sqrt(x)-sqrt(1+x)]/[2*sqrt(x)],部分分式,前两项应该会积吧
最后一项∫sqrt(1+x)/2*sqrt(x)dx＝∫sqrt(1+x)d(sqrt x)
令t=sqrt(x);
则上式成为∫sqrt(t^2+1)dt,然后分部积分,好像有个公式的,套公式也行.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1图书室里有男生人,若女生人数减少10%,正好与男生的3/5相等,女生有多少人?
- 2增加生活常识的好的书籍有哪些?
- 3小草冬 夏天的颜色为什么不一样?
- 4200米的水高会产生多大的压力,如果每秒出水1吨左右,发电要配多大的发电机?
- 5He will go there by plane some day next year划线部分提问some day next year
- 6简谐运动的微分方程如何解
- 7你的心里没有我 用英语怎么说?
- 8有理数的混合运算练习题q1
- 9已知有理数x,y,z满足关系式(x-4)的平方+x+y+z+的绝对值=0,请求出2x-3y+3z
- 10计算：(168/247×2.375+124/285×4.75)×19.986.66×(48×2−167/195)=_．