题目

等式两边取极限的条件
等式两边取极限,是不是要在证明了极限存在的条件下,才能对等式两边取极限呢?
这是为啥啊?

提问时间：2021-03-02

答案

是应该的.
我们可以构造出两个函数f（x）和g（x）,他们在极限点周围有两个截然不同的函数值,或者有一个根本没有极限值.但只要不趋向于极限点周围,他们两个函数是重合的.
比如一些特殊的分式函数.
他们相等的前提是取不到极限.
但这种情况下他们的极限是不一样的,并且很有可能导致不一样的原因是一边根本没有极限.