题目
求不定积分(x^3)*sqrt(a^2-x^2)
提问时间：2021-03-02
答案
设 x= asint => dx = acost dt
则原积分变为：∫(asint)^3√a²-a²sin²t × acost dt
=a^4∫(sint)^3cos²t dt
=a^4∫(sint)^3-(sint)^5 dt
∵ (sint)^3=(-1/4)sin3t+(3/4)sint
(sint)^5=(1/16)sin5t-(5/16)sin3t+(5/8)sint
∴a^4∫(sint)^3-(sint)^5 dt
＝a^4∫(-1/16)sin5t+(1/16)sin3t+(1/8)sint dt
＝a^4((-1/80)cos5t+(1/48)cos3t+(1/8)cost +C)
则原积分变为：∫(asint)^3√a²-a²sin²t × acost dt
=a^4∫(sint)^3cos²t dt
=a^4∫(sint)^3-(sint)^5 dt
∵ (sint)^3=(-1/4)sin3t+(3/4)sint
(sint)^5=(1/16)sin5t-(5/16)sin3t+(5/8)sint
∴a^4∫(sint)^3-(sint)^5 dt
＝a^4∫(-1/16)sin5t+(1/16)sin3t+(1/8)sint dt
＝a^4((-1/80)cos5t+(1/48)cos3t+(1/8)cost +C)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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