题目

定义一种运算"∧"对任何两个正数a和b有a∧b=ab/a+b.验证"∧"是否具有交换律、结合律、分配律?↓急~
即a∧b=b∧a,(a∧b)∧c=a∧(b∧c),a∧(b+c)=(a∧b)+（a∧c）是否成立?请你再给出一种新运算,使其具有交换律、结合律.

提问时间：2021-03-02

答案

分别带入得：因为ab/a+b=ba/b+a ,所以a∧b=b∧a成立 因为二者均等于abc/ab+bc+ac,所以(a∧b)∧c=a∧(b∧c)成立因为前者为ab+ac/a+b+c,后者为a(ab+2bc+ac)/(a+b)(a+c) ,而带入特殊值（如1）后二者不等,所以a∧(b+c)=(...