题目
设a为常数，函数f（x）=x2-4x+3，若f（x+a）在[0，+∞）上是增函数，则a的取值范围是______．
提问时间：2021-03-02
答案
因为f（x）=x2-4x+3，
所以f（x+a）=（x+a）2-4（x+a）+3=x2+（2a-4）x+a2-4a+3，
则f（x+a）的增区间为[2-a，+∞），
又f（x+a）在[0，+∞）上是增函数，
所以2-a≤0，解得a≥2，
故答案为：[2，+∞）．
所以f（x+a）=（x+a）2-4（x+a）+3=x2+（2a-4）x+a2-4a+3，
则f（x+a）的增区间为[2-a，+∞），
又f（x+a）在[0，+∞）上是增函数，
所以2-a≤0，解得a≥2，
故答案为：[2，+∞）．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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