题目

函数的对应法则如何准确判断?
如：x/x的平方-1的2次方根 ,x的平方-1的2次方根/x 是不是同一函数?

提问时间：2021-03-02

答案

y=√[(x^2-1)/x]
与
y=√(x^2-1)/x
不是同一函数
前者根号管着分母,后者不管分母.
严格地说：这里的“2次方根”应为“2次算术根”
如何从两个函数的对应法则准确判断?
法一：表达式法
化简后,看两个函数的表达式是否相同（注：只是必要条件）
法二：特值法
取同一个x,看两个函数的函数值是否相等（注：只是必要条件）
如果能结合定义域来看,就全面了.