题目

如图，已知AB是⊙O的直径，AB=10，点P在AB的延长线上，直线PC与⊙O交于C、D两点，过点C作CE⊥AB，垂足为点E，且CE=4，连接AC、OC．

（1）求∠A的余切值；
（2）如果OC平分∠PCE，求CD的长．

提问时间：2021-03-01

答案

（1）如图1，连接BC，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∵CE⊥AB，∴∠AEC=90°，∴∠A+∠ACE=90°，∠ACE+∠BCE=90°，∴∠A=∠BCE，∴△ACE∽△CBE，∴CEAE=BECE，∴4AE=10−AE4，解得：AE=2或8（结合图形，不合题...